素数って偏ってるの?
~ABC予想,コラッツ予想,深リーマン予想~
2023年10月10日紙版発売
2023年10月10日電子版発売
小山信也 著,長原佑愛 挿絵,矢吹ゆい 構成協力
A5判/264ページ
定価2,750円(本体2,500円+税10%)
ISBN 978-4-297-13761-8
書籍の概要
この本の概要
『「数学をする」ってどういうこと?』の第2弾です。今回も日常社会に潜む数学を取り上げます。今回は特に「偏り」に着目し,数学的な観点で解明していきます。不自然に偏って見える素数の分布が,実は素数全体のバランスをとるうえでは自然な現象でした。それを深リーマン予想を使って証明し,さらに,どのあたりに素数があるべきなのかまで考えていきます。ランダムなはずなのに偏りがある素数,一体どういうことなのか。それが私たちの感性や日常とどう関わってくるのか,奥深い素数の世界を堪能できる1冊です。
こんな方におすすめ
- 高校生以上
- 一般向け
- 素数やそれにまつわる有名問題などに興味がある人
本書のサンプル
本書の紙面イメージは次のとおりです。画像をクリックすることで拡大して確認することができます。
目次
第0部 数学は論理じゃない?
- 第1話 再会
- 第2話 数学は論理じゃない?
- 第3話 入試問題より
- 第4話 論理の先にあるもの
- 第5話 素数はランダム?
- 第6話 双子素数予想の心
- 第7話 素数はいつ現れるか
- 第8話 AIにできないこと
第1部 ABC予想
- 第9話 良い定理とは
- 第10話 一般化で証明の本質を探る
- 第11話 ユークリッドの証明の一般化
- 第12話 フェルマーの最終定理
- 第13話 ランダウの4問
- 第14話 ラディカルの心
- 第15話 太り過ぎの見分け方
- 第16話 A,B,Cの役割
第2部 コラッツ予想
- 第17話 コラッツ予想とは
- 第18話 「100%」の意味
- 第19話 確率とは
- 第20話 円が切り取る線分
- 第21話 測度って何?
- 第22話 シラキュース関数
- 第23話 タオの定理
- 第24話 ランダムな自然数
- 第25話 泥だらけのサイコロ
第3部 チェビシェフの偏り
- 第26話 「チェビシェフの偏り」とは
- 第27話 無限を表す関数
- 第28話 ゼータとLの復習
- 第29話 深リーマン予想の復習
- 第30話 「偏り」の解明
- あとがき
- 謝辞
- 索引
- プロフィール